METODO SIMPLEX

EL MÉTODO SIMPLEX PARA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

El método Simplex publicado por George datzing en 1947 consiste en un algoritmo iterativo que secuencial mente a través de iteraciones se va aproximando al óptimo del problema de Programación Lineal en caso de existir esta ultima.

El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando mas dicha solución. El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.

Como tal, el método simplex es un procedimiento algebraico, pero puede entenderse mas facilmente como un método geométrico

Ejemplo: Método Simplex:

maximisar Z=f(X, Y)= 3X + 2Y

sujeto a : 2X + Y <=18

2X + 3Y <=42

3X + Y <=24

X>=0, Y>=0

FASES PARA LA IMPLEMENTACION DEL METODO SIMPLEX

1. Convertir las desigualdades en igualdades: Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineles.

2X+ Y +h=18

2X+ 3Y+ s=42

3X+ Y+ d=24

2. Igualar la Función Objetivo a cero:

-3X- 2Y + Z=0

3. Escribir la tabla inicial Simplex: En las columnas apareceran todas las variables del problema y en las filas los coeficientes de las igualdades obtenidas, una fila para cada restricción y la última fila con los coeficientes de la función Objetivo:

4.Encontrar la Variable de decisión que netra en la base y la bariable de holgura que sale de la base:

• Para encontrar la variable de decisión que entra en la base, nos fijamos en la ultima fila, la de los coeficientes de la función objetivo y escogemos la variable con el coeficiente negativo mayor (en valor absoluto).
• Para encontrar la variable de olgura que tiene que salir de la base, se divide cada termino de la ultima columna (valores solución) por el termino correspondiente de la columna pivote, siempre que estos últimos sean mayores que cero.

5.Encontrar los coeficientes de la nueva Tabla: Los nuevos coeficientes de x se obtiene diviendo todos los coeficientes de la fila d por el pivote operacional.

Videos de resolucion de ejecicios

http://www.youtube.com/watch?v=ep_QFecQAmA

http://vimeo.com/4721649

http://www.youtube.com/watch?v=D0umG-Y7oO0

BIBLIOGRAFIA:

http://www.slideshare.net/ingildardo/metodo-simplex

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

MAPA CONCEPTUAL

Metodología de la Investigación de Operaciones.

El proceso de la Investigación de Operaciones comprende las siguientes fases:

1. Formulación y definición del problema.

2. Construcción del modelo.

3. Solución del modelo.

4. Validación del modelo.

5. Implementación de resultados.

Demos una explicación de cada una de las fases:

1. Formulación y definición del problema. En esta fase del proceso se necesita: una descripción de los objetivos del sistema, es decir, qué se desea optimizar; identificar las variables implicadas, ya sean controlables o no; determinar las restricciones del sistema. También hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisión y las restricciones para producir una solución adecuada.

2. Construcción del modelo. En esta fase, el investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisión con los parámetros y restricciones del sistema. Los parámetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algún método estadístico. Es recomendable determinar si el modelo es probabilístico o determinístico. El modelo puede ser matemático, de simulación o heurístico, dependiendo de la complejidad de los cálculos matemáticos que se requieran.

3. Solución del modelo. Una vez que se tiene el modelo, se procede a derivar una solución matemática empleando las diversas técnicas y métodos matemáticos para resolver problemas y ecuaciones. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso, son matemáticas y debemos interpretarlas en el mundo real. Además, para la solución del modelo, se deben realizar análisis de sensibilidad, es decir, ver como se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parámetros del sistema. Esto se hace, debido a que los parámetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas.

4. Validación del modelo. La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un método común para probar la validez del modelo, es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema continúe replicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo.

fuentes adicionales
http://www.monografias.com/trabajos61/investigacion-operaciones/investigacion-operaciones2.shtml


Video
http://www.youtube.com/watch?v=thl5lGwzvC8
http://www.youtube.com/watch?v=yNjTT2rdTgA